Gamma函数(伽玛函数)的一阶导数、二阶导数公式推导及java程序

2024-03-06 16:42| 来源: 网络整理| 查看: 265

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公式推导

由于最近本人在搞算法时，如下图所示，遇到Gamma求一阶导数及二阶导数，所以找了相关资料，学习了一下。

这里写图片描述

打公式实在有些费劲，所以这里直接将手稿贴出来，供有需要的人学习。

这里写图片描述

java程序 package function; import org.apache.commons.math3.special.Gamma; /** * @author:合肥工业大学管理学院钱洋 * @email:[email protected] * @ 这里主要采用的是math3中的gamma相关函数 */ public class dergamma { public static void main(String[] args) { //直接利用这个可以求gamma函数的一阶偏导数 double cc= Gamma.digamma(1); double a = Math.pow(Math.PI,2)/6.0+Math.pow(cc,2); System.out.println(a); System.out.println(Sencondderivative(1)); } public static double Firstderivative(double x) { double Firstgamm=Gamma.gamma(x)*Gamma.digamma(x); return Firstgamm; } public static double Sencondderivative(double x){ double Sencondgamm=(Math.pow(Firstderivative(x)/Gamma.gamma(x),2)+Gamma.trigamma(x))*Gamma.gamma(x); return Sencondgamm; } }

参考资料：【1】https://en.wikipedia.org/wiki/Trigamma_function 【2】The logarithmic derivative of the Gamma function 【3】http://erikerlandson.github.io/blog/2016/06/15/computing-derivatives-of-the-gamma-function/

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